山西省自然科学基金(2009011005-1)
- 作品数：20 被引量：60H指数：5
- 相关作者：薛亚奎李有文杨洪娴段霞凤石月莲更多>>
- 相关机构：中北大学山西大学更多>>
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- 相关领域：理学社会学经济管理更多>>
- 一个带有离散和分布时滞的Holling-Ⅳ型捕食被捕食模型的稳定性和分支
- 2014年
- 本文研究了一个带有离散和分布时滞的Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,将离散时滞r看作分支参数,讨论了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支,利用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.通过分析相应的特征方程,发现随着r穿越某临界值,Hopf分支会发生,并且可能出现小范围周期解.
- 薛亚奎原新鹏段霞凤
- 关键词：HOPF分支稳定性
- 带B-D功能反应函数的捕食者-食饵扩散模型行波解的存在性被引量：1
- 2009年
- 文章利用打靶法和不变流形定理研究了带Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食者-食饵扩散模型其行波解的存在性.
- 石月莲薛亚奎
- 关键词：打靶法
- 非线性项变号的脉冲微分方程正解的存在性被引量：1
- 2010年
- 利用锥上的不动点指数理论得到了f变号时脉冲微分方程边值问题-y″(t)=f(t,y(t)),t∈[0,1]\{t1,t2,…,tm},Δy′(tk)=Jk(y(tk)),k=1,…,m,y(0)=y(1)=0正解的存在性,本文的结果推广并改进了相关文献的结论。
- 姚林红赵爱民
- 关键词：边值问题不动点指数脉冲微分方程
- 一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性被引量：9
- 2011年
- 考虑了垂直传染和预防接种因素对传染病流行影响的SEIRS模型,主要研究了系统的平衡点及其稳定性,得出当预防接种水平超过某一个阈值时疾病可以根除,若接种水平低于阈值时疾病将流行.
- 王俊峰薛亚奎
- 关键词：垂直传染预防接种阈值
- 具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统最优收获分析被引量：4
- 2010年
- 研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统收获模型,利用Hurwitz判据,得到了正平衡点局部渐近稳定,进一步构造了适当的Lyapunov函数,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.并且在捕获努力量假说下,对发生食饵避难的两种群同时捕获,考虑了生态经济平衡点的存在性和利用Pontryagin最大值原理对两种群进行最优收获,得到当贴现率为零时,既保持了生态平衡,又使得在渔业开发过程中取得最大经济利益.
- 杨洪娴李有文
- 关键词：避难全局渐近稳定
- 一类具有时滞的食饵-捕食者模型的时空斑图
- 2015年
- 研究了一类具有时滞和反应扩散的食饵-捕食者模型的动力学行为.通过数学分析,发现了两种不同类型的不稳定性,并且详细给出了图灵不稳定的条件.在由反应扩散引起的不稳定的条件下,通过一系列的数值模拟,得到了参数空间中丰富的图灵结构,分别有点状斑图、条状斑图以及点状和条状共存的斑图结构.在由时滞引起的不稳定的条件下,通过数值模拟,得到了"黑眼斑图".这些结果表明,受时滞和扩散影响的模型具有丰富的动力学,揭示了该模型在实际生活中是非常有用的.
- 解博丽王志军
- 关键词：食饵-捕食者时滞
- 医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支被引量：4
- 2015年
- 研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R0<1时无病平衡点是全局稳定的;当R0>1时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性.
- 马佳辉薛亚奎
- 关键词：时滞模型非线性发生率HOPF分支抗生素耐药性
- 一个带有Holling-IV功能性反应的捕食与被捕食模型的稳定性和分支被引量：5
- 2009年
- 研究了一个带Holling-IV型功能反应的捕食与被捕食模型,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,使用Routh-Hurwitz定理得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件.引入两个离散时滞,得出了重要的结果:边界平衡点的稳定性随着τ1的增加,由稳定变为不稳定,并且会发生Hopf分支.对正平衡点的稳定性变化,考虑了两个时滞相等的情况,结果是随着分支参数的增加,不仅稳定性会发生变化,产生Hopf分支,甚至可能出现小范围周期解.
- 段霞凤薛亚奎
- 关键词：时滞HOPF分支局部渐近稳定
- 一类发生食饵避难的Leslie-Gower系统食饵收获模型的分析
- 2010年
- 分析并建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统且对食饵种群进行收获的模型,讲座了正平衡点的存在性,并根据Hurwits判据,利用特征根的方法得到了正平衡点局部渐进稳定的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.
- 杨洪娴李有文
- 关键词：避难全局渐近稳定
- 具有常数移入的结核病模型稳定性分析被引量：1
- 2009年
- 在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,利用Hurw itz判据和复合矩阵理论,讨论了具有常数移入的结核病传播的数学模型的动力学性质,研究了具有常数移入的结核病模型的地方病平衡点的局部和全局渐近稳定性,得到了具有常数移入的结核病模型的地方病平衡点是局部和全局渐近稳定的充分条件.
- 宋妮薛亚奎何志木
- 关键词：结核病基本再生数稳定性
